一阶导数等于0,得出的是“驻点”,是“可疑极值点”,是否极值再判断!
二阶导数等于0,得出的才可能是“拐点”,也要进一步判断。
拐点是曲线向下凹与向上凸的分界点,与极值无关。
二次函数的顶点是极值点,也是最值点。
二次函数要么开口向上(向下凹), 要么开口向下(向上凸),顶点不是分界点,自然不是拐点!
可导 与连续有关但不同。
连续:左极限 = 右极限 = 该点函数值, 图像在所讨论的区间上无间断点。
可导: 左导数 = 右导数, 图像在该点有切线。
可导的函数必连续,但连续的函数不一定可导。
典型例子就是 y=|x|,在x=0 点连续,但不可导