连接HG，EH，EF，FG，
∵E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，
∴HG=EF=
AC=4，EH=FG=1 2
BD=3，1 2
∵E，H，是AB，AD中点，
∴HE∥BD，HE=
BD，1 2
同理FG∥BD，FG=
BD，1 2
∴四边形HEFG是平行四边形，
∵AC⊥BD，
∴HG⊥EH，
∴四边形HEFG为矩形，
∴EG2+FH2=EF2+FG2+EF2+EH2=52+52=50，
故答案为：50
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