在实数范围内分解因式3x平方-6xy+2y平方

在实数范围内分解因式3x平方-6xy+2y平方
（运用拆项分解）
解： 3x^2-6xy+2y^2
=3x^2-6xy+3y^2-y^2
=3(x^2-2xy+y^2)-y^2
=[根号3（x-y)]^2-y^2
=[根号3(x-y)+y][根号3(x-y)-y]
=[(根号3)x+(1-根号3)y][(根号3)x-(1+根号3)y].
相关知识点：因式分解的常用方法
1。提取公因式法
2，运用公式法
3。十字相乘法
4。分组分解法
5。拆项分组法。

3x^2－6xy＋2y^2
＝（3x^2－6xy＋3y^2）－y^2＝3（x^2－2xy＋y^2）－y^2＝3（x－y）^2－y^2
＝［√3（x－y）＋y］［√3（x－y）－y］＝［√3x＋（1－√3）y］［√3x－（1＋√3）y］