用配方法证明:对于任意实数x,-x^2+8x+2的值总不大于18

急求

2024-11-25 03:28:55

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回答1：

证明-X²+8X+2的值不大于18，即为证明-X²+8X+2-18≤0
解题步骤如下
-X²+8X+2-18
=-X²+8X-16
=-（X²+8X-16）
=-（X-4）²
∵（X-4）²≥0
∴-（X-4）²≤0
即-X²+8X+2-18≤0
证毕。

回答2：

原式=-(x^2-8x-2)
=-[(x-2)^2-18]

=-(x-2)^2+18
因为 -(x-2)^2 一定小于等于0
所以 -(x-2)^2+18一定小于等于18
即，-x^2+8x+2的值总不大于18