解：延长FE交CB的延长线于M，∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠EAF=∠MBE，∠AFE=∠BME，又AE=BE，∴△AFE≌△BME，∴AF=BM，∵AF：FD=1：3，∴AF：AD=1：4，∴AF：MC=1：5，∵AD∥BC，∴△AFG∽△CMG，∴AF：MC=AG：CG=1：5，∴CG：AG=5：1=5，故选D．
