并没有柯西—黎曼积分，只有黎曼积分。柯西把牛顿，莱布尼兹时代的定积分严格化了，但只能处理有有限个不连续点的情况。出于傅立叶级数的需要，黎曼把这个柯西的定义推广了，可以处理可数个不连续点的问题。如果单从解决面积问题的方面看，的确没有差别，但分析学不构建在几何学的基础上呀。
柯西古萨定理指在单连通城D内解析函数f(z)沿D内任一闭合曲线C的积分为零．你说的是柯西黎曼方程
