求阴影部分的面积？

2025-03-19 07:20:44

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回答1：

因为面积1与2相等，可知：△ADB=△BDC，即阴影面积为

△BDC=1/2×(4×2)=4dm²

回答2：

半圆的面积为2*2*π/2=2π，直角扇形的面积为π；
大三角形的面积为4*4/2=8，四分之一三角形的面积为2；
阴影部分的面积可由三部分组成，1 直角扇形减去小三角形的弓形面积，即左下部分；2 小三角形的面积，即右上部分；3 小正方形减去直角扇形后的剩余部分面积，即右下部分。
即，（π-2）+2+（4-π）=4
阴影部分面积为4。

回答3：

如图作辅助线，将半圆分成两部分相等的扇形，及内含的两个面积相等的三角形，可推出S1=S2。S阴=1/2×4×4×1/2=4dm²

回答4：

做如图所示的辅助线，则：

S=S梯形OBCD-S扇形OBD+

S扇形OAD-S三角形OAD

=(2+4)×2÷2-¼×3.14×2²+

¼×3.14×2²-½×2×2

=6-2

=4cm²

回答5：

将正方形上下两边延长，成一个长15宽10的矩形
矩形面积150，然后减去两个三角形面积共62.5可得上图除阴影部分面积87.5
上图总面积是100+12.5*3.14
减去87.5即为所求阴影部分面积