我们假设a是m*n的矩阵,b是s*t的矩阵,b的转置b'就是t*s的矩阵注意到a与b'能够相乘,说明n=tb'与a能够相乘,说明s=m因此a和b的行数和列数相等都是m行n列的矩阵ab' 的结果为m*m,b'a的结果为n*n,可以看到两者结果的矩阵大小是不一样的。特别的,如果a和b都是列向量,n=1,则一个结果为矩阵,一个结果为一个数。产生这个现象的根本原因是矩阵乘法不具有交换性。
通常不相等。因为矩阵乘法分左乘与后乘两种。