假设电梯加速度大小为a(两物体、观察者、电梯相对静止,所以同时也是物体的加速度),方向竖直向上(结果a为负就反向);滑轮上绳子拉力大小为F。对两个物体分别分析(竖直向上为正方向):
m1: -m1g + F = m1a g表示重力加速度大小,下同
m2: -m2g + F = m2a
联立,化简:m1(a+g) = m2(a+g) ,推出:
(1) a + g 不为0,且m1 = m2
(2) a + g = 0, m1,m2随意
并且 F为绳子拉力,方向向上,所以F >= 0,即a + g >=0, a >= -g
综上,得出:
如果m1,m2质量不相等,那么,必须做加速度为-g的匀加速运动(竖直上抛上升或下降阶段)。
如果m1,m2质量相等,那么,电梯必须做变速运动,并且任意时刻加速度不能小于-g(就是说不能下落的比自由落体还快,那样绳子就从滑轮滑脱了,不能相对静止)。
没有图。
如果两物体质量相等,则电梯在竖直方向运动不论方向与加速度大小,总是相对电梯保持原状态。
如果质量不等,那就是处于失重状态了,可能是自由落体,也可能是上抛运动,电梯整个系统只受重力作用。
没图。。。。。