直接向检察院抗诉等于你的诉权没有按诉讼程序得到充分利用，只有再审申请裁定失败后，才去申诉或去检察院。这样就可以充分保障当事人的诉权。所以你还是去起诉，单位诉你你可以反诉
不可以。法院不愿意再审后，检察院才可能受理抗诉。
