对受控源的处理有误，你计算受控源的等效电阻，这就把它当做负载对待了。
注意极性：
按照图中标注方向，假设 i1 为正，那么R2的电压为上+下-，受控源的电压也一样，此时电流是从+端流出的。
但最为一个负载，电流永远是从-端出来，也就是顺着电流方向电压降低。
所以受控源的等效电阻是负值 -(1+β)R2/β，它和R2并联得到结果为(1+β)R2
最终Rab=R1+(1+β)R2
换个方法验算下：
电路的输入电压U=R1*i1+R2*i2，输入电流为i1，那么
Rab=U/i1 =R1+R2*(i2/i1) 带入 i2=(1+β)i1可得结果同上
ps：这图应该是三极管的等效
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