（1）证明：∵CD⊥AB，
∴∠ADC=90°，
∵E是AC的中点，
∴DE=EC，
∴∠EDC=∠ECD，
∵∠ACB=90°，∠BDC=90°
∴∠ECD+∠DCB=90°，∠DCB+∠B=90°，
∴∠ECD=∠B，
∴∠FDC=∠B，
∵∠F=∠F，
∴△FBD∽△FDC；
（2）∵△FBD∽△FDC，
∴
＝DF BF
，DC BD
∵△BDC∽△BCA，
∴
＝DC BD
，AC BC
∴
＝DF BF
．AC BC
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