在乒乓球比赛中,甲与乙以“五局三胜”制进行比赛,根据以往比赛情况,甲在每一局胜乙的概率均为35.已知

2024-11-26 15:30:41
推荐回答(1个)
回答1:

(1)甲取胜的概率为:
P(A)=(

3
5
)3+
C
(
3
5
)2?
2
5
?
3
5

=
297
625
…(4分)
(2)由题意知X=3,4,5,
P(X=3)=(
2
5
)2
4
25

P(X=4)=
C
2
5
?
3
5
?
2
5
+(
3
5
)3
51
125

P(X=5)=
C
2
5
?(
3
5
)2?
2
5
+
C
(
3
5
)2?
2
5
?
3
5
54
125

∴X的分布列为:

X 3 4 5
P
4
25
51
125
54
125
∴EX=
4
25
+4×
51
125
+5×
54
125
534
125
.….(12分)