（1）∵函数的值域为[0，+∞），?
∴△=16a2-4（2a+6）=0?2a2-a-3=0∴a=-1或a=
；3 2
（2）对一切x∈R，函数值均非负，
∴△=8（2a2-a-3）≤0?-1≤a≤
，∴a+3＞0，?3 2
∴g（a）=2-a（a+3）=-a2-3a+2=-（a+
）2+3 2
（a∈[-1，17 4
]）；3 2
∵二次函数g（a）在[-1，
]上单调递减，3 2
∴g（a）min=f（
）=-3 2
，g（a）max=f（-1）=4，?19 4
∴g （a）的值域为[-
，4]；19 4
（3）若对?x1，x2∈[0，2]，都有|f（x1）-f（x2）|≤1成立
??x∈[0，2]，f（x）max-f（x）min≤1，
a≤0时，f（x）max-f（x）min=f（2）-f（0）=4-8a≤1，解得：a≥
（舍），3 8
0＜a≤
时，f（2）-f（2a）=4a2-8a+4≤1，解得：1 2
≤a≤1 2
，∴a=3 2
，1 2
＜a≤1时，f（0）-f（2a）=4a2≤1，解得：-1 2
≤a≤1 2
（舍），1 2
a＞1时，f（0）-f（2）=8a-4≤1，解得：a≤
（舍），5 8
综上：实数a的范围是{
}．1 2
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