某公司生产一种电子仪器的固定成本为20 000元,每生产一台仪器需增加投入100元,已知总收益满足函数:R(

2025-03-21 23:19:39
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回答1:

(1)由于月产量为x台,则总成本为20000+100x,
从而利润f(x)=
?
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x2+300x?20000,0≤x≤400
66000?100x,x>400

(2)当0≤x≤400时,f(x)=-
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(x-300)2+25000,
所以当x=300时,有最大值25000;
当x>400时,f(x)=66000-100x是减函数,
所以f(x)=66000-100×400=26000>25000.
所以当x=400时,有最大值26000,
即当月产量为400台时,公司所获利润最大,最大利润是26000元.