51问答网 > 电影院里有30排座位，后一排比前一排多2个座位，最后一排有90个座位。这个电影院一共有多少个座位

电影院里有30排座位，后一排比前一排多2个座位，最后一排有90个座位。这个电影院一共有多少个座位

2025-03-12 02:32:40

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回答1：

先算第一排有几个座位90-（30-1）*2=32个
因为第一排加上最后一排的总等于第二排加上倒数第二排的总数所以
只需（90+32）*15=1830个

设第一排有x个座位，则第二排x+2个座位，第三排x+4…第三十排x+2X29=x+58个座位
x+58=90 x=32
x+x+1X2+x+2X2+x+3X2+…+x+29X2
=30x+2X(1+2+3+…+29)
=30x+2X{[(29-1)/2]X30 +15}
=30x+870
∵x=32
∴30x+870=1830

回答2：

你看这个列表90+88+86+84+82+80+78+76+74+72+70+68+66+64+62+60+58+56+54+52+50+48+46+44+42+40+38+36+34+32利用等差数列求和公式就行了。

回答3：

第15排为90-2*15=60 14和16排等于两个15排总共29*60+90=1830 个

回答4：

[90+（90-29×2）]÷2×30=1830