(1)过点D，作DF垂直BC，垂足为F易知DF=AB，DF平行AB∴角DFC=90°∴四边形ABFD为矩形有BF=AD=4,又BC=6∴FC=6-4=2△DFC为直角三角形∴DF²+FC²=DC²∴DF=根号下（104-4）=10即AB=10(2)BE=4，AB=10，所以AE=6又△EBC、△AED均为直角三角形AD=4,BC=6所以，由勾股定理计算得，EC=ED=根号52且DC²=EC²+ED²104所以△CDE为等腰直角三角形（3）假设存在大于0的t的值使得△CDE为为直角三角形则，此时EP=tBP=4=4-t，AP=6+t所以PD²=AD²+AP²=16+16+t²-8tPC²=BC²+BP²=36+36+t²+12t此时应有PD²+PC²=DC²=104即16+16+t²-8t+36+36+t²+12t=104化简104+2t²+4t=1042t²+4t=0解得t=0（不满足条件），或t=-2（舍去）即不存在大于0的t的值使得△CDE为为直角三角形
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