Z1=(A*B)’ ------打不出上面的横线，用后面的 ’ 代替
C=Z1’=A*B ------A、B的与
Z2=(A*Z1)’=[A*(A*B)’]’=[A*(A’+B’)]’ =(A*B’)’=A’+B
Z3=(B*Z1)’=[B*(A*B)’]’=[B*(A’+B’)]’ =(A’*B)’=A+B’
S=Z2+Z3=[(A’+B)*(A+B’)]’=[A’*A+B*A+A’*B’+B*B’]'=[B*A+A’*B’]’=(B*A)' *(A’*B’)'=(B'+A')*(A+B)
=A*B'+A’ *B ------ A、B 的异或
S、C与A、B的关系符合半加器的关系，所以可作为半加器用。
这个由与非门构成的电路，是一位二进制加法电路；
A+B = C:S；
AB=11时，进位输出 C=1，个位输出 S=0；
AB=00 时，C=0，S=0；
AB=01、10 时，C=0，S=1；
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