那就是你说的“した上で”会比较合适。
明确したうえで
在明确了某某事情的基础上，做什么什么。
『~上で』在句中作状语使用。
前接动词过去时，表示“在……之后……”相当于『てから』的意思，前项一般为后项所需的一种基础。用『带有动作意义的名词+の』也可以起到同样作用。
审査の上で、决定します。／审查以后在作决定。
家族と相谈したうえで、ご返事します。／和家人商量后再答复。
アパートは部屋の中を见たうえで借りるかどうかを决めたい。／公寓我希望自己看过后再决定是否租借。
选挙は国连平和维持军が现地の安全を确认したうえで行われた。／大选在联合国维和部队确保当地安全的条件下进行。
语法应该是没错，（忘记得差不多了），但实际中可能不会用“知ったうえ”可能用是”确认したうえ”当然 这得看用说话环境了。
たうえ是表示前动作完成的情况下来後面的
をもとに 是以什麼为基础这样 我是这麼理解的
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