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1+1⼀2+1⼀4+1⼀8+……+1⼀128怎么算啊，不但要算出来，还要教我方法啊

方法

2024-12-26 21:10:46

推荐回答（3个）

回答1：

1+1/2+1/4+1/8+......+1/128
=1+(1/2)^1+(1/2)^2+(1/2)^3+.......+(1/2)^7

是公比为1/2的等比数列
所以
1+1/2+1/4+1/8+......+1/128
=a1(1-q^n)/(1-q)
=1(1-(1/2)^8)/(1-1/2)
=(1-1/256)/1/2
=255/256/1/2
=255/128

回答2：

1=1/1
1/2=1/1-1/2
1/4=1/2-1/4
1/8=1/4-1/8
...
...
...
1/128=1/64-1/128
则原式
=1/1+1/1-1/128
=2-1/128
=255/128

回答3：

1+1/2+1/4+1/8+......+1/128

=1+(1/2)^1+(1/2)^2+(1/2)^3+.......+(1/2)^7

=1(1-(1/2)^8)/(1-1/2)
=(1-1/256)/1/2
=255/256/1/2
=255/128

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