我直说，我求不来f'(x)。
但我猜你的题目问的是类似于f'（0）=？之类的。
你可以这样求：f'（x）=x'[(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5)(x-6)]+x[(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5)(x-6)]'
则f'(0)=(0-1)*(0-2）*（0-3）*（0-4）*（0-5）*（0-6）+0
=720
这只是举个例子，求f'(1)、f'(2)等等也就是稍微变形就可以了。
如果我猜错了那就没办法了。我不会求f'(x)。
解：
已知：f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)
可见：x的最高次项是4次项，
显然：f'''(x)中x的最高次项是1次项，
因此：f'''(x)=0是一元一次方程，
而：一元一次方程只有一个根，
所以：方程f'''(x)=0有一个根。
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