对多元函数判断其极限,有什么规律?只能令y=kx或x^n吗?麻烦神分析下下面几种函数的极限,x-->0,y-->0

2025-03-12 19:59:07
推荐回答(2个)
回答1:

通常令y=kx(方向)或x^n or 缩放
1
y^2=z
xz/(x^2+z^2)
与3同类
2
|xy^2/(x^2+y^2)|<=|xy^2/(y^2)|<=|x| ->0
4
|xy^3/(x^2+y^2)|<=|xy^3/(y^2)|<=|xy| ->0
3
令x=y,极限=1/2
令x=2y, 极限=2/5
令y=3x, 极限=3/10
x=0 or y=0, 极限=0
何405的极坐标方法也很好

回答2: