公司劝退孕妇存在违法行为，让其签订离职申请，公司要求协商我可拒绝协商，要求赔偿吗

主要看解除合同原因
怀孕单位不能按劳动合同法第40.41条解雇，不是完全不能解雇
可以按劳动合同法第36条协商解除合同，给你补偿金，你可以适当多要求一些
如果单位违法，按劳动合同法第40.41条解雇，可以要求每工作满一年赔偿2个月工资，也可以要求继续履行合同

《劳动合同法》
第四十二条 劳动者有下列情形之一的，用人单位不得依照本法第四十条、第四十一条的规定解除劳动合同：
(一)从事接触职业病危害作业的劳动者未进行离岗前职业健康检查，或者疑似职业病病人在诊断或者医学观察期间的；
(二)在本单位患职业病或者因工负伤并被确认丧失或者部分丧失劳动能力的；
(三)患病或者非因工负伤，在规定的医疗期内的；
(四)女职工在孕期、产期、哺乳期的；
(五)在本单位连续工作满十五年，且距法定退休年龄不足五年的；
(六)法律、行政法规规定的其他情形。
第四十八条 用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同，劳动者要求继续履行劳动合同的，用人单位应当继续履行；劳动者不要求继续履行劳动合同或者劳动合同已经不能继续履行的，用人单位应当依照本法第八十七条规定支付赔偿金。

协商解除劳动合同支付补偿金也是可以的，当然你也可以不同意协商，要求继续工作。
《女职工劳动保护特别规定》
第五条：用人单位不得因女职工怀孕、生育、哺乳降低其工资、予以辞退、与其解除劳动或者聘用合同。