若z=0，则x+y＝0xy+y＝0解得x＝0y＝0或x＝?1y＝1若z≠0，则由xyz+z=0得xy=-1． ①由x+y+z=0得z=-x-y． ②将②代入xy+yz+xz+y=0得x2+y2+xy-y=0． ③由①得x＝?1y，代入③化简得（y-1）（y3-y-1）=0．易知y3-y-1=0无有理数根，故y=1，由①得x=-1，由②得z=0，与z≠0矛盾，故该方程组共有两组有理数解x＝0y＝0z＝0或x＝?1y＝1z＝0
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