从(0,1) 中随机地取两个数,试求下列概率(1) 两数之和小于1.2;(2) 两数之和小于1且其积小于3⼀16.

2025-03-06 22:17:18
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回答1:

(1)设第一次抽到的数小于x,其概率为x,第一次抽到的数小于y,其概率为y,令x+y=1.2,则所抽的两个数即为满足条人件的数。所以两数之和小于1.2的概率为(x+y)/2=0.6。 (2)设x+y=1,x*y=3/16,解之得x=1/4,y=3/4(由于两个方程式为对称式,所以x、y的值可以互换)。所以当所取两个数分别在(0,1/4)和(0,3/4)上,由其概率为为1/4*3/4=3/16