当然不一定实对称矩阵可以正交对角化这个定理的意思是说不仅存在P使得P^{-1}AP=D，并且还可以额外地找到正交阵P来实现对角化，但并不是说这里的P只能是正交阵一个简单的例子A=41 1212 34D=25 00 50你可以取正交阵P=3/5 4/5-4/5 3/5来实现对角化P^{-1}AP=D当然也可以取一个非正交阵P=3 8-4 6来实现对角化P^{-1}AP=D
