原本没有区别，目不暇接是应接不暇衍伸出来的成语；原义一样[见下]，但在当代应接不暇有“形容来人或事情太多，应付不过来”的意思，目不暇接没有；
【成语】:应接不暇
【拼音】:yìng jiē bù xiá
【解释】:暇：空闲。原形容景物繁多，来不及观赏。后多形容来人或事情太多，应付不过来。
【出处】:南朝宋·刘义庆《世说新语·言语》：“从山阴道上行，山川自相应发，使人应接不暇。”
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【成语】：目不暇接
【拼音】：mù bù xiá jiē
【解释】：指东西多，眼睛都看不过来。
【出处】：南朝宋·刘义庆《世说新语·言语》：“从山阴道上行，山川自相映发，使人应接不暇。”
前者是表示东西很多，后者意思更进一层，看都看不过来。暇是时间的意思。
查字典解释的清楚些
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