将直角边分别为3和4的直角三角形,绕它的边旋转一周所得的最大的立体图形的体积是多少?

2025-01-02 05:23:06
推荐回答(3个)
回答1:

根据勾股定理,斜边是5。
分别以三条边为轴旋转可得三种立体:
以直角边为轴旋出来的两个圆锥,底面半径3、高4,或者底面半径4、高3
如果以斜边为轴,旋出来的立体是共同底面的两个圆锥组合体,两个高的和是5。
设,小圆锥高h,大圆锥高5-h,底面半径r
r平方=3平方-h平方或者
r平方=4平方-(5-h)平方

4平方-(5-h)平方
=3平方-h平方
解得h=1.8
r平方
=3平方-1.8平方
=5.76

(体积计算见图片)

回答2:

图形是平面的,如果你想求最大圆的面积,是25派

回答3:

16派