观察曲线积分，可以考虑用格林公式求解。设P(x，y)=e^xsiny，Q(x，y)=e^xcosy，则Py–Qx=e^xcosy–e^xcosy=0，利用格林公式，原曲线积分化为二重积分∫∫D (Py–Qx)dxdy=∫∫D 0dxdy=0。
根据格林公式，∫L（e^xsiny）dx+（e^xcosy）dy）=∫∫e^xcosy -e^xcosy dxdy=0
