先求出高关于宽x的式子。
再列出面积y关于宽x的函数解析式。是一元二次函数。
然后用公式
当x=3.9米,高约2.9米时,面积最大。
设矩形框架部分宽x,高y:
则90°圆弧部分半径=x/√2,弧长=(π/2)*x/√2=πx/(2√2)
πx/(2√2)+2x+2y=18
y=9-x-πx/(4√2)
面积S = xy-1/2*(x/√2)²+(1/4)*π*(x/√2)²
=9x-x²-πx²/(4√2)-x²/4+πx²/8
=-[(π√2+2-π)/8]x²+9x
当x=9/[(π√2+2-π)/4]=36/[(π√2+2-π)时面积最大
1000+1000=2000
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