已知函数f(x)=x^2+1,x>=0.1.x<0则满足不等式f(1-x^2)>f(2x)

2024-12-26 21:42:34
推荐回答(3个)
回答1:

两种情况:
⑴1-x^2>2x≥0
解得:0≤x<√2-1
⑵1-x^2>0且2x≤0
解得:-1<x≤0
因此x的取值范围是:(-1,√2-1)

回答2:

分类讨论,
1... F(X)当x>=0.1时是增函数,不等式成立则1-x^2>2x,请注意此时,1-x^2>=0.1且2x>=0.1,取这三个不等式的交集
2...F(X)当x<0时是减函数,不等式成立则1-x^2<2x,请注意此时,1-x^2<0且2x<0,取这三个不等式交集
3...常数函数不成立
4...取以上两个交集的并集即为解

回答3:

y=f(1-x2)-f(2x)=x4-6x2 1=(x2-3)2-8;当x大于0.1和小于0的情况就行了,发现y大于零,所以成立(不好意思用手机不好回答,就简答了)