利用定积分的几何意义说明下列等式

2025-01-08 10:22:27
推荐回答(3个)
回答1:


圆我画的不好

回答2:

答:
表示圆x²+y²=R²
在第一象限所围成的面积。
面积为4分之1圆面积
圆面积S=πR²
所以:原式积分=πR²/4

回答3:

曲线y=cosx关于点((k+1/2)π,0),k∈Z对称,
∴∫<-π,-π/2>cosxdx=-∫<-π/2,0>cosxdx,
∫<0,π/2>cosxdx=-∫<π/2,π>cosxdx,
∴∫<-π,π>cosxdx=0.