高中化学物质结构与性质 fe3o4晶体问题

这个问题直接数就可以了。
从题图可知，O2-采用的是fcc结构（面心立方），且图示采用的是fcc惯用晶胞。
对于fcc惯用晶胞，其中会有4个原子（每个面心相当于1/2个原子，每个顶点相当于1/8个原子，故6*1/2+8*1/8=4），即图示晶胞中共有4个O2-。
再说正四面体空隙。图中将晶胞分为了8个小立方体，就是为了方便找正四面体空隙，稍微看一下就能知道，这8个小立方体的体心均为正四面体空隙，题目中以1、3、6、7进行了一个示例，这就是一个小立方体里的正四面体空隙，其余7个小立方体同理。因此，图示晶胞中共有8个正四面体空隙。
由于晶胞中共有8个正四面体空隙，共有4个O2-，故二者比例应为2，此即第一个空答案。
接下来是正八面体空隙。最容易看到的就是整个大立方体的体心，那里是一个正八面体空隙，也是题目中举的例子。需要注意的是，图示晶胞的所有棱心也均为正八面体空隙，这一点需要将周围的6个惯用晶胞全部画出来才能看清楚，你可以自己尝试画出来。此外，每个棱心由于会被4个惯用晶胞共享，因此，对于每个惯用晶胞来讲，棱心处的正八面体空隙仅相当于1/4个，再由于大立方体共12个棱心，故棱心出贡献的正八面体空隙数量为12*1/4=3，再加上体心处的1个空隙，故fcc惯用晶胞一共有4个正八面体空隙。
接下来分析Fe3O4。由于一个fcc惯用晶胞中恰有4个O，故此晶胞中应对应有3个Fe。价态分析可知，在每个Fe3O4中，其中有2个Fe3+和1个Fe2+。根据题目条件，半数的Fe3+填入正四面体空隙，故每个图示晶胞中有1个正四面体空隙中有Fe3+，根据之前结论，每个图示晶胞中有8个正四面体空隙，故填充比例为1/8=12.5%，此即第二个空的答案。
最后，根据题目条件，余下的半数Fe3+和Fe2+填入正八面体空隙，故每个图示晶胞中会有2个正八面体空隙中有Fe3+和Fe2+，根据之前结论，每个图示晶胞中有4个正八面体空隙，故填充比例为2/4=50%，未填充比例也是50%。此即最后一个空的答案。
希望能帮到你。

四氧化三铁的结构：:Fe3O4为反式尖晶石结构，属于立方晶系，氧原子处于立方密堆积结构，一半的Fe占据四面体位置，Fe和另一半Fe占据八面体位置。晶体中并不含FeO离子。其真实结构可较好地表示为Fe(III)[Fe(II)Fe(III)]O4。
四氧化三铁的性质：黑色的Fe3O4是铁的一种混合价态氧化物，熔点为1597℃，密度四氧化三铁为5.17g/cm³，不溶于水，可溶于酸，在自然界中以磁铁矿的形态出现，常温时具有强的亚磁铁性与颇高的导电率。
(也有文献指出Fe3O4的熔点为1538℃，不溶于酸)
四氧化三铁是中学阶段唯一可以被磁化的铁化合物。四氧化三铁中含有Fe和Fe，X射线衍射实验表明，四氧化三铁具有反式尖晶石结构，晶体中从来不存在偏铁酸根离子FeO₂。四氧化三铁，又称磁性氧化铁、氧化铁黑、磁铁、磁石、吸铁石，天然矿物类型为磁铁矿。铁在四氧化三铁中有两种化合价，为反式尖晶石结构，即[FeⅢ]t[FeⅢFeⅡ]oO₄，氧做立方最密堆积。另外，四氧化三铁还是导体，因为在磁铁矿中由于Fe与Fe在八面体位置上基本上是无序排列的，电子可在铁的两种氧化态间迅速发生转移，所以四氧化三铁固体具有优良的导电性。