sin 2,cos 1,tan 2的大小顺序是 ______

sin 2,cos 1,tan 2的大小顺序是 ______.
2025-03-28 18:17:28
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回答1:

sin2>0,cos1>0,tan2<0.
∵cos1=sin(

π
2
-1),sin2=sin(π-2),
又0<
π
2
-1<π-2<
π
2
且y=sinx在(0,
π
2
)上是增函数,
从而sin(
π
2
-1)<sin(π-2),即cos1<sin2.
故tan2<cos1<sin2.
故答案为:tan2<cos1<sin2