如图所示,图1是一个长为2m,宽为2n的长方形(m>n),沿图中的虚线剪成四个全等的小长方形,再按图2围成

2025-02-23 13:26:30
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回答1:

(1)第一种表示方法:(m-n)2;第二种表示方法:(m+n)2-4mn.

(2)大正方形的面积为:(m+n)2,阴影部分的正方形的面积(m-n)2,四块小长方形的面积为4mn,
∴可得:(m-n)2=(m+n)2-4mn

(3)由(2)很快可求出(m-n)2=(m+n)2-4mn=82-4×12=16,
∴可得:m-n=4.