如图,在三角形ABC中,角A=90°,角C=30°,BC的垂直平分线DE交AC于点D,交BC于点E,连

2025-02-28 01:35:27

推荐回答（4个）

回答1：

（1）解：全等
∵DE⊥平方BC∴BD=CD∴∠DBC=∠C=30°
∵∠A=90°，∠C=30°∴∠ABD=30°
在△ABD与△EBD中
∠DAB=∠DEB，∠ABD=∠EBD,BD=BD
∴两个△全等（AAS）
同理：△ABD≌△ECD
（2）∵3个△全等，所以AB=BE=CE∴BC=2AB

回答2：

(1)△BAD≌△BED≌△CED.
理由：∠ABD=∠EBD=∠C=30°，∠A=∠BED=∠CED=90°，
且BA=BE=CE
(2)∵∠A=90°，∠C=30°，
根据直角三角形中，30°角所对的边等于斜边的一半，知BC=2AB成立

回答3：

中垂线上的点到角两边的距离相等，所以BD=CD
（HL）全等
ABD和EBD全等（AAS）

回答4：