令g(x)=(x^2+1)/x=x+1/x
g'(x)=1-1/x^2
令g'(x)>0
可得：x<-1或x>1
故g(x)在（－∞，-1）上增，在（-1，0）上减，（0，1）上减，（1，＋∞）上增
由于g(x)是f(x)的倒数
所以f(x)在（－∞，-1]上减，[-1，1]上增，[1，＋∞）上减
单调递增。
假设-1
所以ab^2+a
思考的时候，用？代替<，按上述步骤倒推，于是知道？是<。
设1>a>b>-1,f(a)=a/(a^2+1),f(b)=b/(b^2+1),则f(a)-f(b)=((a-b)(1-ab))/((a^2+1)(b^2+1))
当1>a>b>0时，a-b>0,1-ab>0,所以f(x)在（0，1）单调递增。
当0>a>b>-1时，a-b<0,1-ab>0,所以f(x)在（0，-1）单调递减
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