1×2+2×3+....n(n+1)=n(n+1)(2n+1)/6
观察下面三个特殊的等式
1×2=1/3(1×2×3-0×1×2);
2×3=1/3(2×3×4-1×2×3);
3×4=1/3(3×4×5-2×3×4).
将这三个等式的两边相加,可以得到1×2+2×3+3×4=1/3×3×4×5=20
读完这段材料,请你思考后回答:
(1)1×2+2×3+....+100×101=1/3*100*101*102
(2) 1×2×3+2×3×4+....+100×101×102=1/4*100*101*102*103
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