令区间为[a,b]，设a<=x1、x2<=b 设f在x1处取得M，在x2处取得mf在[x1,x2]或[x2,x1]连续由介值定理，得f取得在f(x1)、f(x2)即最大值M与最小值m之间的任何值得f在区间[a,b]内取得在最大值M与最小值m之间的任何值命题得证（若还想再仔细的话可以证介值定理，详见课本）
1楼等于没说！
