导数函数是y=lnx,y=lnx的原函数怎么求?我要方法

2025-03-18 16:46:00
推荐回答(2个)
回答1:

直接积分法:
∫lnxdx
=xlnx-∫xdlnx
=xlnx-x+C
=(lnx-1)x+C
C为任意常数

换元法:

令t=lnx,则x=e^t, dx=e^tdt
∫lnxdx
=∫t*e^tdt
=∫td(e^t)
=t*e^t-∫e^tdt
=t*e^t-e^t+C
=(t-1)e^t+C
=(lnx-1)x+C
C为任意常数
================
这是不定积分,每本微积分的教材里都会有的

回答2:

分部积分法,F(X)=∫lnxdx=xlnx-∫xdlnx=xlnx-x+c,c为常数