因为两个实数根互为倒数设这两个实数根为x1 和 x2则根据韦达定理 x1*x2 = 1/(a² - 1) = 1a² - 1 = 1a = √2 或 a = -√2当a = √2 时 ，方程是 x² - (√2 + 1)x + 1 = 0 ，△ > 0当a =-√2 时 ，方程是 x² - (-√2 + 1)x + 1 = 0 ，△ < 0 (舍去)综上：a = √2
