小明在计算多边形的内角和时不小心少加了一个角,求得的角度是1000°,求这个多边形的边数。

2025-04-01 19:58:10
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回答1:

多边形的内角和为(n-2)x180°;设(n-2)x180=1000,
n-2=1000÷180=5余100;
因为n-2应为整数,所以应加上一个数使n-2为整数,应加80、260、440……;但多
边形的内角和应在0~180°之间,所以只能加80°,也就是说,他忘加的那个角为80°。
加上后有:(n-2)x180=1080,
解得n=8。