丨x-1丨+丨2-x丨<3,化为3个不等式组：1）x>2,2x-3<3;2)1<=x<=2,1<3;3)x<1,3-2x<3.由1),2由2)1<=x<=2;由3)0求三者的并集得0
设x＞2，则x-1+x-2＜3，x＜3，解得x＜3，所以2＜x＜3设1＜x＜2，则x-1+2-x＜3，解得1＜3，不成立，所以舍去设x＜1，则1-x+2-x＜3，解得x＞0，所以,0＜x＜1综上所述，0＜x＜1或2＜x＜3
