已知关于x的一元二次方程x눀-6x+m+4=0，有两个实数根x1，x2(1)若x1，x2满足3x1

已知关于x的一元二次方程x²-6x+m+4=0，有两个实数根x₁，x₂；(1)若x₁，x₂ 满足
3x₁=|x₂|+2， 求m的值；
解：x₁+x₂=6............①； x₁x₂=m+4.............②；
当x₂≧0时有3x₁=x₂+2，即x₂=3x₁-2；代入①式得 4x₁-2=6，故x₁=2；x₂=4；
代入②式得m=x₁x₂-4=8-4=4；
当x₂<0时有3x₁=-x₂+2，即有x₂=2-3x₁；
代入①式得 2-2x₁=6，故x₁=-2；x₂=8；(舍去，与x₂<0的规定不符）；
结论：m=4.

x^2-6x+m+4=0

x1+x2=6                           (1)

x1.x2= m+4                     (2)

3x1=|x2|+2                      (3)

case 1: x2 = 3x1-2

from (1)

x1+x2=6      

x1+3x1-2 =6

x1=8/3

x2 =3x1-2 = 8-2 =6

from (2)

x1.x2 = m+4

(8/3)(6) =m+4

16=m+4

m=12

case 2: x2 = -(3x1-2)

from (1)

x1+x2=6      

x1-3x1+2 =6

x1=-2

x2 =-3x1+2 = 6+2 =8

from (2)

x1.x2 = m+4

(-2)(8) =m+4

-16=m+4

m=-20

ie

m=12 or -20