解关于x的不等式(m-2)x>1-m 已知关于X的不等式mx눀-x+m<0的解是一切实数,求m的取值范围

2025-01-04 07:28:15
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回答1:

(m-2)x>1-m
→ (m-2)x<m-1

m<2时:x>(m-1)/(m-2)
m=2时,x∈R
m>2时:x<(m-1)/(m-2)

mx²-x+m<0
∵解是一切实数
∴m<0且△=1-4m²<0
∴m<-1/2

(x+2)/k>1+(x-3)/k²
两边同乘以k²得:
k(x+2)>k²+x-3
(k-1)x>k²-2k-3
∵解是x>3
∴k-1>0并且k²-2k-3=3(k-1)
即:k>1并且k²-5k=0
∴k=5