函数y=xcosx在r内是否有界,又当x

2024-12-20 03:09:34
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回答1:

这个函数的值域是全体实数,所以这个函数是无界函数。
当x=2kπ(k是整数)时,cosx=1,这时候y=x,所以当x→+∞时,y的某些点可以无限增加到+∞
当x→-∞时,y的某些点可以无限减小到-∞,又因为这个函数是连续函数,所以y可以取得±∞之间的所有数,即全体实数。所以这个函数无界。