首先是两个四位数的个位数字和为10,因为有进一,所以这两个四位数的十位,百位,千位数字和为9。
如果个位是1和9 ,则和为9的数字有2和7,3和6,4和5,若以有2341+7659,2349+7651,
共有12种,
同理如果个位是2和8,,3和7,4和6,也各有12种,综上所述应该有48种答案。
先分析一下:
设其中一个四位数为abcd. 另一个为mnpq. 数据不重复出现,所以, abcd. mnpq.各不相等。
所以: a+m=b+n=c+p=9, d+q=10.
相加等于9的数有 1+8, 2+7, 3+6, 4+5.
相加等于10的有 1+9, 2+8 , 3+7, 4+6.
因为只有d+q=10, 所以先考虑个位数相加等于10.
例如当个位为1+9的情况。除去 1,9两个数, 相加等于9还有 三种: 2+7, 3+6, 4+5. 根据排列组合可以有6种
所以可以是: 2341+7659,2431+7569, 3421+6579, 3241+6759, 4321+5679, 4231+5769.
再考虑2+8 , 3+7, 4+6.的情况, 有18种组合,
所以一共有24种加法。
6759,3241.把对应位置上的数互换,就是另外的答案
4321+5679=10000
数字可以重复么?