作出不等式组对应的平面区域如图（阴影部分）：∵z= 1 2 x-y，∴y= 1 2 x-z，平移直线y= 1 2 x-z，由图象可知当直线y= 1 2 x-z经过点C（1，0）时，直线y= 1 2 x-z的截距最小，此时z最大，z= 1 2 ×1-0= 1 2 ．故答案为： 1 2 ．
