设函数f(x)=a的(x-1⼀2)次方,且f(lga)=根号10,求a的值

答案是 a=10 求过程
2025-03-18 22:15:41
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回答1:

f(lga)=a^(lga-1/2)=√(10)
两边取以10为底的对数得:
(lga-1/2)*lga=1/2
所以:(lga)^2-1/2(lga)-1/2=0
即:2(lga)^2-lga-1=0
解得:lga=1或lga=-1/2
所以:a=1或a=√(10)/10

回答2:

带入,得到关于a的方程,a^lga=10,这个明确以后很容易得到结果,至于为什么,楼主可以设a^x=10,,10在这里仅仅代表一个抽象的,省去了底数变换的过程了