从数学上不好理解，最好从物理意义上去理解。
梯度：引力场就是引力势函数的梯度。
散度：水流源头处的单位体积出水量就是水流速度场的散度。
旋度：速度场的旋度就是角速度矢量场，当然其中还有系数。电磁场转化中，就比较多了，这个从麦克斯韦电磁方程中就可以看出来。
一个矢量场，旋度为0，才有势场，又称为保守场。由矢量场求势场时只有旋度为0，积分才是唯一的。
反之势场的旋度一定为0。
比如静电场就是旋度为0；而有旋电场会产生磁场，磁场就是其旋度（这句话其实是不对的，我省略了相关系数）。
旋度场的散度为0，表面旋度场没有源头，比如磁场就没有源头。
你去查查《高等数学》-线面积分（曲线积分，曲面积分）-这一章节，说的很详细，这里三言两语说不明白，符号也不好打。
不明白你说的是什么层次上的。
角度，刻度，倾斜度…
好多呢！
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